Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = −2x4 + x2 − 9x + 6. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = −2x4 + x2 − 9x + 6x = −3
f′(−3) =
2.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = −4x5 + x2 − 3x. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = −4x5 + x2 − 3xx = 1
f′(1) =
3.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = (−2x + 1)4. Найдите f′(2).

f(x) = (−2x + 1)4x = 2
f′(2) =
4.Средняя
xyx = 0

Пусть f(x) = (2x + 1)4. Найдите f′(0).

f(x) = (2x + 1)4x = 0
f′(0) =
5.Сложная
xyx = 2

Касательная к f(x) = 2x2 − x − 1 в точке x = 2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 2x2 − x − 1x = 2
b =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 3. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 3
x =

Ответы

  1. 1. f′(−3) = 201
  2. 2. f′(1) = −21
  3. 3. f′(2) = 216
  4. 4. f′(0) = 8
  5. 5. b = −9
  6. 6. x = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.