Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 2

Пусть f(x) = 5x3 + 9x2 − 6x − 7. Найдите наклон графика в точке x = 2, то есть f′(2).

f(x) = 5x3 + 9x2 − 6x − 7x = 2
f′(2) =
2.Лёгкая
xyx = −1

Пусть f(x) = −2x4 − 6x2 − 4x + 1. Найдите наклон графика в точке x = −1, то есть f′(−1).

f(x) = −2x4 − 6x2 − 4x + 1x = −1
f′(−1) =
3.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = (2x − 3)4. Найдите f′(1).

f(x) = (2x − 3)4x = 1
f′(1) =
4.Средняя
xyx = −2

Пусть f(x) = ln(2x2 + 1). Найдите f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
5.Сложная
xyx = −1

Касательная к f(x) = 3x2 + 2x − 5 в точке x = −1 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 3x2 + 2x − 5x = −1
b =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 6. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 6
x =

Ответы

  1. 1. f′(2) = 90
  2. 2. f′(−1) = 16
  3. 3. f′(1) = −8
  4. 4. f′(−2) = −0,8889
  5. 5. b = −8
  6. 6. x = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.