Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 2

Пусть f(x) = 5x4 + 5x2 + 7x + 4. Найдите наклон графика в точке x = 2, то есть f′(2).

f(x) = 5x4 + 5x2 + 7x + 4x = 2
f′(2) =
2.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = −2x5 − 3x2 − 3x − 7. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = −2x5 − 3x2 − 3x − 7x = −3
f′(−3) =
3.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = ln(3x2 + 2). Найдите f′(1).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = 1
f′(1) =
4.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = x·sin(2x), x в радианах. Найдите f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Сложная
xyx = 2

Касательная к f(x) = x2 + 3x − 6 в точке x = 2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = x2 + 3x − 6x = 2
b =
6.Сложная
xyx = 3

Касательная к f(x) = 3x2 + 4x + 5 в точке x = 3 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 3x2 + 4x + 5x = 3
b =

Ответы

  1. 1. f′(2) = 187
  2. 2. f′(−3) = −795
  3. 3. f′(1) = 1,2
  4. 4. f′(2) = −3,371
  5. 5. b = −10
  6. 6. b = −22

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.