1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 503,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 503,8 mLσ = 8 mLn = 25
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 0,97. Найдите p-значение p.
z = 0,97H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 100; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 7,5. Случайная выборка из 25 наблюдений имеет среднее 97,03. Проверьте H₀: μ = 100 против H₁: μ ≠ 100. Найдите p-значение p.
μ₀ = 100σ = 7,5n = 25x̄ = 97,03H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Средняя
Выборка из 16 студентов имеет средний балл 57,25 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 57,25s = 10n = 16
t =
5.Сложная
Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 5. Найдите наименьший объём выборки n.
σ = 5E = 399%
n =
6.Сложная
В исследовании выздоравливают 90 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 65 из 100 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 90n₁ = 150x₂ = 65n₂ = 100
z =
Ответы
- 1. z = 2,375
- 2. p = 0,332
- 3. p = 0,0477
- 4. t = 2,9
- 5. n = 19
- 6. z = −0,7979
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.