1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 113,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 113,8 mLσ = 8 mLn = 16
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 116,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 116,1 mLσ = 15 mLn = 49
z =
3.Средняя
Выборка из 16 студентов имеет средний балл 52,13 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 52,13s = 5n = 16
t =
4.Средняя
Выборка из 49 студентов имеет средний балл 48,07 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 48,07s = 15n = 49
t =
5.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 80 против H₁: μ < 80 проводится при α = 0.01 по выборке объёмом 100; стандартное отклонение известно и равно 20. В действительности среднее равно 75. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
μ₀ = 80μ = 75σ = 20n = 100α = 0,01
1 − β = %
6.Сложная
Выборка из 64 измерений имеет среднее 203,3. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 10. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.
x̄ = 203,3σ = 10n = 6499%
L =
Ответы
- 1. z = −3,1
- 2. z = −1,82
- 3. t = 1,704
- 4. t = −0,9007
- 5. 1 − β = 56,91 %
- 6. L = 200,1
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.