Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 46,91 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 46,91 mLσ = 12 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 203,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 203,2 mLσ = 8 mLn = 36
z =
3.Средняя
−2,3062,306t = ?df = 8

9 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 7,2, стандартное отклонение разностей — 8. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 9d̄ = 7,2sd = 8
t =
4.Средняя
−1,3p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 80; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 30. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 76,1. Проверьте H₀: μ = 80 против H₁: μ < 80. Найдите p-значение p.

μ₀ = 80σ = 30n = 100x̄ = 76,1H₁: μ < μ₀
p =
5.Сложная
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 12E = 195%
n =
6.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 16 измерений имеет среднее 44. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 44σ = 12n = 1695%
L =

Ответы

  1. 1. z = −1,803
  2. 2. z = 2,4
  3. 3. t = 2,7
  4. 4. p = 0,0968
  5. 5. n = 554
  6. 6. L = 38,12

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.