Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−2,33p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −2.33. Найдите p-значение p.

z = −2,33H₁: μ < μ₀
p =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 201,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 201,6 mLσ = 12 mLn = 81
z =
3.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 50 деталей имеет среднюю длину 53,5 mm, известное стандартное отклонение линии 14 mm. Линия 2: выборка из 30 деталей имеет среднее 61,3 mm, известное стандартное отклонение 10 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 50x̄₁ = 53,5 mmσ₁ = 14 mmn₂ = 30x̄₂ = 61,3 mmσ₂ = 10 mm
z =
4.Средняя
−2,52,5p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 80; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 30. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 72,5. Проверьте H₀: μ = 80 против H₁: μ ≠ 80. Найдите p-значение p.

μ₀ = 80σ = 30n = 100x̄ = 72,5H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 25 измерений имеет среднее 48,4. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 4. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 48,4σ = 4n = 2595%
L =
6.Сложная
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 8E = 390%
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,009903
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. z = −2,896
  4. 4. p = 0,01242
  5. 5. L = 46,83
  6. 6. n = 20

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.