Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 204,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 204,5 mLσ = 15 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 203,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 203,6 mLσ = 12 mLn = 16
z =
3.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 197,9 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 197,9s = 4n = 36
t =
4.Средняя
−2,5712,571t = ?df = 5

6 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 17,15, стандартное отклонение разностей — 10,5. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = 17,15sd = 10,5
t =
5.Сложная
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 8E = 390%
n =
6.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 50 против H₁: μ > 50 проводится при α = 0,05 по выборке объёмом 100; стандартное отклонение известно и равно 25. В действительности среднее равно 55,75. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 50μ = 55,75σ = 25n = 100α = 0,05
1 − β = %

Ответы

  1. 1. z = 2,1
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. t = −3,15
  4. 4. t = 4,001
  5. 5. n = 20
  6. 6. 1 − β = 74,38 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.