Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 101 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101 mLσ = 10 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 77,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 77,8 mLσ = 8 mLn = 36
z =
3.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 100 деталей имеет среднюю длину 116 mm, известное стандартное отклонение линии 4 mm. Линия 2: выборка из 80 деталей имеет среднее 120,5 mm, известное стандартное отклонение 14 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 100x̄₁ = 116 mmσ₁ = 4 mmn₂ = 80x̄₂ = 120,5 mmσ₂ = 14 mm
z =
4.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 57,2 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 57,2s = 15n = 25
t =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 36 измерений имеет среднее 98,3. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 98,3σ = 15n = 3690%
U =
6.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 25 измерений имеет среднее 73,8. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 73,8σ = 5n = 2590%
U =

Ответы

  1. 1. z = 0,7
  2. 2. z = 2,1
  3. 3. z = −2,785
  4. 4. t = 2,4
  5. 5. U = 102,4
  6. 6. U = 75,44

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.