Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 100 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 8 kN. Вы возьмёте выборку из 16 кабелей и проверите H₀: μ = 100 kN против H₁: μ > 100 kN при α = 0,01. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 100 kNσ = 8 kNn = 16α = 0,01
x̄c = kN
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 45,29 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 45,29 mLσ = 15 mLn = 49
z =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 116,4 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 116,4s = 20n = 100
t =
4.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 76,71 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 76,71s = 5n = 49
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 75 из 250 пациентов, получавших лечение A, и 126 из 300 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 75n₁ = 250x₂ = 126n₂ = 300
z =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 75 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 98 из 150 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 75n₁ = 150x₂ = 98n₂ = 150
z =

Ответы

  1. 1. x̄c = 104,7 kN
  2. 2. z = −2,198
  3. 3. t = −1,8
  4. 4. t = 2,394
  5. 5. z = −2,91
  6. 6. z = −2,688

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.