Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 120 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 5 g. Вы взвесите выборку из 100 пачек и проверите H₀: μ = 120 против H₁: μ < 120 при α = 0.05. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?
Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −1.14. Найдите p-значение p.
Выборка из 16 студентов имеет средний балл 125,3 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.
Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 80 деталей имеет среднюю длину 75,5 mm, известное стандартное отклонение линии 6 mm. Линия 2: выборка из 30 деталей имеет среднее 71,6 mm, известное стандартное отклонение 7 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).
Выборка из 16 измерений имеет среднее 49. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.
Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 24. Найдите минимальный объём выборки n.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.