Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 75 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 2 kN. Вы возьмёте выборку из 36 кабелей и проверите H₀: μ = 75 kN против H₁: μ > 75 kN при α = 0,01. При каком выборочном среднем x̄_c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 75 kNσ = 2 kNn = 36α = 0,01

x̄_c = kN

2.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 54,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 54,8 mLσ = 20 mLn = 100

z =

3.Средняя

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 100; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 20. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 95,6. Проверьте H₀: μ = 100 против H₁: μ ≠ 100. Найдите p-значение p.

μ₀ = 100σ = 20n = 100x̄ = 95,6H₁: μ ≠ μ₀

p =

4.Средняя

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 52,27 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 52,27s = 8n = 36

t =

5.Сложная

Выборка из 100 измерений имеет среднее 500,1. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 500,1σ = 15n = 10099%

U =

6.Сложная

Выборка из 64 измерений имеет среднее 55. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 20. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 55σ = 20n = 6499%

U =

Ответы

1. x̄_c = 75,78 kN
2. z = 2,4
3. p = 0,02781
4. t = 1,703
5. U = 504
6. U = 61,44

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.