Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 503,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 503,4 mLσ = 20 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,25. В случайном опросе 200 клиентов 56 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,25.

p₀ = 0,25n = 200x = 56
z =
3.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 103,4 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 103,4s = 8n = 16
t =
4.Средняя
−1,381,38p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 80; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 32. Случайная выборка из 64 наблюдений имеет среднее 85,52. Проверьте H₀: μ = 80 против H₁: μ ≠ 80. Найдите p-значение p.

μ₀ = 80σ = 32n = 64x̄ = 85,52H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 64 измерений имеет среднее 119,7. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 4. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 119,7σ = 4n = 6495%
L =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 21, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 4 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 21. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 90%δ = 4σ = 21zα = 1,645zβ = 1,282
n =

Ответы

  1. 1. z = 1,19
  2. 2. z = 0,9798
  3. 3. t = 1,7
  4. 4. p = 0,1676
  5. 5. L = 118,7
  6. 6. n = 237

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.