Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 52,32 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 52,32 mLσ = 4 mLn = 25
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 200 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 3 kN. Вы возьмёте выборку из 36 кабелей и проверите H₀: μ = 200 kN против H₁: μ > 200 kN при α = 0,10. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 200 kNσ = 3 kNn = 36α = 0,10
x̄c = kN
3.Средняя
−2,2012,201t = ?df = 11

12 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 2,4, стандартное отклонение разностей — 8,3. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = 2,4sd = 8,3
t =
4.Средняя
−2,2622,262t = ?df = 9

10 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −7,27, стандартное отклонение разностей — 10. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 10d̄ = −7,27sd = 10
t =
5.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 10E = 0,595%
n =
6.Сложная
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 5. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 5E = 399%
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,9
  2. 2. x̄c = 200,6 kN
  3. 3. t = 1,002
  4. 4. t = −2,299
  5. 5. n = 1537
  6. 6. n = 19

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.