Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,7. В случайном опросе 400 клиентов 288 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,7.

p₀ = 0,7n = 400x = 288
z =
2.Лёгкая
−2,32,3p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 2,3. Найдите p-значение p.

z = 2,3H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 196,1 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 196,1s = 15n = 100
t =
4.Средняя
−2,1452,145t = ?df = 14

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 9 студентов, средний балл 36,5, стандартное отклонение 11,5. Группа 2: 7 студентов, средний балл 29,4, стандартное отклонение 12. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 9x̄₁ = 36,5s₁ = 11,5n₂ = 7x̄₂ = 29,4s₂ = 12
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 30, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 30. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 90%δ = 5σ = 30zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 16 измерений имеет среднее 39,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 39,5σ = 15n = 1699%
U =

Ответы

  1. 1. z = 0,8729
  2. 2. p = 0,02145
  3. 3. t = −2,6
  4. 4. t = 1,202
  5. 5. n = 309
  6. 6. U = 49,16

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.