Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 75,88 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 75,88 mLσ = 5 mLn = 16
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 120 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 6 g. Вы взвесите выборку из 100 пачек и проверите H₀: μ = 120 против H₁: μ < 120 при α = 0.10. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?

μ₀ = 120 gσ = 6 gn = 100α = 0,10
x̄c = g
3.Средняя
−2,2622,262t = ?df = 9

10 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −4,09, стандартное отклонение разностей — 6,8. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 10d̄ = −4,09sd = 6,8
t =
4.Средняя
−0,80,8p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 80; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 20. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 78,4. Проверьте H₀: μ = 80 против H₁: μ ≠ 80. Найдите p-значение p.

μ₀ = 80σ = 20n = 100x̄ = 78,4H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 16 измерений имеет среднее 69,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 20. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 69,5σ = 20n = 1690%
U =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 53 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 25 из 80 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 53n₁ = 150x₂ = 25n₂ = 80
z =

Ответы

  1. 1. z = 0,704
  2. 2. x̄c = 119,2 g
  3. 3. t = −1,902
  4. 4. p = 0,4237
  5. 5. U = 77,72
  6. 6. z = 0,623

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.