Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 198,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 198,2 mLσ = 10 mLn = 25
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,6. В случайном опросе 500 клиентов 318 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,6.

p₀ = 0,6n = 500x = 318
z =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 99,1 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 99,1s = 5n = 100
t =
4.Средняя
−2,0932,093t = ?df = 19

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 16 студентов, средний балл 42,5, стандартное отклонение 7,5. Группа 2: 5 студентов, средний балл 31,9, стандартное отклонение 7. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 16x̄₁ = 42,5s₁ = 7,5n₂ = 5x̄₂ = 31,9s₂ = 7
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 36 из 120 пациентов, получавших лечение A, и 63 из 250 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 36n₁ = 120x₂ = 63n₂ = 250
z =
6.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 10E = 1,595%
n =

Ответы

  1. 1. z = −0,9
  2. 2. z = 1,643
  3. 3. t = −1,8
  4. 4. t = 2,797
  5. 5. z = 0,9763
  6. 6. n = 171

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.