Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 504 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 504 mLσ = 15 mLn = 81

z =

2.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 73,88 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 73,88 mLσ = 5 mLn = 16

z =

3.Средняя

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 208,7 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 208,7s = 15n = 25

t =

4.Средняя

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 118,2 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 118,2s = 4n = 49

t =

5.Сложная

В исследовании выздоравливают 16 из 80 пациентов, получавших лечение A, и 10 из 80 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 16n₁ = 80x₂ = 10n₂ = 80

z =

6.Сложная

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 4. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 4E = 0,595%

n =

Ответы

1. z = 2,4
2. z = −0,896
3. t = 2,9
4. t = −3,15
5. z = 1,286
6. n = 246

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.