Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,75. В случайном опросе 500 клиентов 346 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 500x = 346
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 48,9 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 48,9 mLσ = 5 mLn = 100
z =
3.Средняя
−2,2012,201t = ?df = 11

12 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −10,81, стандартное отклонение разностей — 11,7. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = −10,81sd = 11,7
t =
4.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 118,8 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 118,8s = 12n = 81
t =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 100 против H₁: μ > 100 проводится при α = 0,10 по выборке объёмом 100; стандартное отклонение известно и равно 5. В действительности среднее равно 101,3. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.

μ₀ = 100μ = 101,3σ = 5n = 100α = 0,10
β = %
6.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 100 измерений имеет среднее 200,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 200,5σ = 8n = 10090%
U =

Ответы

  1. 1. z = −2,995
  2. 2. z = −2,2
  3. 3. t = −3,201
  4. 4. t = −0,9
  5. 5. β = 9,375 %
  6. 6. U = 201,8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.