Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 502,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 502,8 mLσ = 12 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 500 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 12 g. Вы взвесите выборку из 25 пачек и проверите H₀: μ = 500 против H₁: μ < 500 при α = 0.05. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?

μ₀ = 500 gσ = 12 gn = 25α = 0,05
x̄c = g
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 46,28 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 46,28s = 12n = 100
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 40 деталей имеет среднюю длину 91,5 mm, известное стандартное отклонение линии 12 mm. Линия 2: выборка из 80 деталей имеет среднее 83,8 mm, известное стандартное отклонение 18 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 40x̄₁ = 91,5 mmσ₁ = 12 mmn₂ = 80x̄₂ = 83,8 mmσ₂ = 18 mm
z =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 81 измерений имеет среднее 200,1. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 200,1σ = 12n = 8190%
L =
6.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 100 измерений имеет среднее 502,9. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 502,9σ = 15n = 10099%
U =

Ответы

  1. 1. z = 2,1
  2. 2. x̄c = 496,1 g
  3. 3. t = −3,1
  4. 4. z = 2,784
  5. 5. L = 197,9
  6. 6. U = 506,8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.