Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,7. В случайном опросе 100 клиентов 79 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,7.

p₀ = 0,7n = 100x = 79
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 120 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 3 g. Вы взвесите выборку из 25 пачек и проверите H₀: μ = 120 против H₁: μ < 120 при α = 0.01. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?

μ₀ = 120 gσ = 3 gn = 25α = 0,01
x̄c = g
3.Средняя
−1,72p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 100; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 30. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 94,84. Проверьте H₀: μ = 100 против H₁: μ < 100. Найдите p-значение p.

μ₀ = 100σ = 30n = 100x̄ = 94,84H₁: μ < μ₀
p =
4.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 72,12 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 72,12s = 8n = 25
t =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 16 измерений имеет среднее 96,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 20. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 96,5σ = 20n = 1690%
U =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 16, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 4 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 16. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 95%δ = 4σ = 16zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Ответы

  1. 1. z = 1,964
  2. 2. x̄c = 118,6 g
  3. 3. p = 0,04272
  4. 4. t = −1,8
  5. 5. U = 104,7
  6. 6. n = 174

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.