Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,28p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −1.28. Найдите p-значение p.

z = −1,28H₁: μ < μ₀
p =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 51,05 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 51,05 mLσ = 5 mLn = 100
z =
3.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 93,71 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 93,71s = 20n = 49
t =
4.Средняя
−2,2282,228t = ?df = 10

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 7 студентов, средний балл 80, стандартное отклонение 5,5. Группа 2: 5 студентов, средний балл 72,7, стандартное отклонение 4. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 7x̄₁ = 80s₁ = 5,5n₂ = 5x̄₂ = 72,7s₂ = 4
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 20 из 100 пациентов, получавших лечение A, и 63 из 250 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 20n₁ = 100x₂ = 63n₂ = 250
z =
6.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 10E = 1,599%
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,1003
  2. 2. z = 2,1
  3. 3. t = −2,202
  4. 4. t = 2,516
  5. 5. z = −1,033
  6. 6. n = 295

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.