Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 50 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 2 kN. Вы возьмёте выборку из 64 кабелей и проверите H₀: μ = 50 kN против H₁: μ > 50 kN при α = 0,05. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 50 kNσ = 2 kNn = 64α = 0,05
x̄c = kN
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 124,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 124,3 mLσ = 15 mLn = 36
z =
3.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 48,4 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 48,4s = 8n = 49
t =
4.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 50,86 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 50,86s = 5n = 49
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 175 из 250 пациентов, получавших лечение A, и 48 из 80 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 175n₁ = 250x₂ = 48n₂ = 80
z =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 16 из 80 пациентов, получавших лечение A, и 26 из 200 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 16n₁ = 80x₂ = 26n₂ = 200
z =

Ответы

  1. 1. x̄c = 50,41 kN
  2. 2. z = 1,72
  3. 3. t = −1,4
  4. 4. t = 1,204
  5. 5. z = 1,663
  6. 6. z = 1,482

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.