Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,3. В случайном опросе 200 клиентов 54 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,3.

p₀ = 0,3n = 200x = 54
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 497,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 497,4 mLσ = 15 mLn = 64
z =
3.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 202,3 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 202,3s = 4n = 25
t =
4.Средняя
−2,1792,179t = ?df = 12

13 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 5,59, стандартное отклонение разностей — 10,6. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 13d̄ = 5,59sd = 10,6
t =
5.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 49 измерений имеет среднее 202,1. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 202,1σ = 15n = 4995%
L =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,05βσ = 8, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 8. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 90%δ = 2σ = 8zα = 1,645zβ = 1,282
n =

Ответы

  1. 1. z = −0,9258
  2. 2. z = −1,387
  3. 3. t = 2,875
  4. 4. t = 1,901
  5. 5. L = 197,9
  6. 6. n = 138

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.