Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 113,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 113,5 mLσ = 15 mLn = 36
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 97,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 97,2 mLσ = 12 mLn = 36
z =
3.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 47,38 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 47,38s = 15n = 64
t =
4.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 73,2 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 73,2s = 20n = 100
t =
5.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 25 измерений имеет среднее 120,9. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 120,9σ = 5n = 2599%
L =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,01βσ = 4, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 4. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 95%δ = 2σ = 4zα = 2,326zβ = 1,645
n =

Ответы

  1. 1. z = −2,6
  2. 2. z = −1,4
  3. 3. t = −1,397
  4. 4. t = −0,9
  5. 5. L = 118,3
  6. 6. n = 64

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.