Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,5. В случайном опросе 250 клиентов 144 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,5.

p₀ = 0,5n = 250x = 144
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 499,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 499,4 mLσ = 4 mLn = 81
z =
3.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 40 деталей имеет среднюю длину 119,5 mm, известное стандартное отклонение линии 8 mm. Линия 2: выборка из 50 деталей имеет среднее 114,5 mm, известное стандартное отклонение 9 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 40x̄₁ = 119,5 mmσ₁ = 8 mmn₂ = 50x̄₂ = 114,5 mmσ₂ = 9 mm
z =
4.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 77,8 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 77,8s = 8n = 36
t =
5.Сложная
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 20. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 20E = 395%
n =
6.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 49 измерений имеет среднее 100,1. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 100,1σ = 5n = 4995%
L =

Ответы

  1. 1. z = 2,403
  2. 2. z = −1,35
  3. 3. z = 2,786
  4. 4. t = 2,1
  5. 5. n = 171
  6. 6. L = 98,7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.