Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 50 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 10 g. Вы взвесите выборку из 16 пачек и проверите H₀: μ = 50 против H₁: μ < 50 при α = 0.01. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,25. В случайном опросе 500 клиентов 97 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,25.
Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 30 деталей имеет среднюю длину 111 mm, известное стандартное отклонение линии 16 mm. Линия 2: выборка из 40 деталей имеет среднее 102,5 mm, известное стандартное отклонение 5 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).
Выборка из 16 студентов имеет средний балл 52,1 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.
Выборка из 49 измерений имеет среднее 48,9. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 10. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.
Выборка из 25 измерений имеет среднее 127,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.