1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 197,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 197,8 mLσ = 8 mLn = 64
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 116,9 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 116,9 mLσ = 20 mLn = 81
z =
3.Средняя
Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 100 деталей имеет среднюю длину 50 mm, известное стандартное отклонение линии 6 mm. Линия 2: выборка из 30 деталей имеет среднее 51,3 mm, известное стандартное отклонение 7 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).
n₁ = 100x̄₁ = 50 mmσ₁ = 6 mmn₂ = 30x̄₂ = 51,3 mmσ₂ = 7 mm
z =
4.Средняя
Выборка из 81 студентов имеет средний балл 103,5 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 103,5s = 15n = 81
t =
5.Сложная
Выборка из 49 измерений имеет среднее 102,7. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.
x̄ = 102,7σ = 8n = 4990%
L =
6.Сложная
Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 5. Найдите наименьший объём выборки n.
σ = 5E = 0,590%
n =
Ответы
- 1. z = −2,2
- 2. z = −1,395
- 3. z = −0,9208
- 4. t = 2,1
- 5. L = 100,8
- 6. n = 271
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.