Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,7. В случайном опросе 200 клиентов 153 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,7.

p₀ = 0,7n = 200x = 153
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 76,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 76,2 mLσ = 5 mLn = 25
z =
3.Средняя
−2,442,44p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 100; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 30. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 92,68. Проверьте H₀: μ = 100 против H₁: μ ≠ 100. Найдите p-значение p.

μ₀ = 100σ = 30n = 100x̄ = 92,68H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 502,6 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 502,6s = 15n = 100
t =
5.Сложная
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 12E = 195%
n =
6.Сложная
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 8E = 1,599%
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,006
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. p = 0,01469
  4. 4. t = 1,733
  5. 5. n = 554
  6. 6. n = 189

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.