Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 2. Найдите p-значение p.

z = 2H₁: μ > μ₀

p =

2.Лёгкая

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,75. В случайном опросе 100 клиентов 70 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 100x = 70

z =

3.Средняя

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 207,2 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 207,2s = 12n = 16

t =

4.Средняя

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 197,2 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 197,2s = 12n = 36

t =

5.Сложная

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 1,5 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 8. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 95%δ = 1,5σ = 8z_α = 1,645z_β = 1,645

n =

6.Сложная

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500 проводится при α = 0,10 по выборке объёмом 25; стандартное отклонение известно и равно 12,5. В действительности среднее равно 503. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 500μ = 503σ = 12,5n = 25α = 0,10

1 − β = %

Ответы

1. p = 0,02275
2. z = −1,155
3. t = 2,4
4. t = −1,4
5. n = 308
6. 1 − β = 46,73 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.