1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 48,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 48,8 mLσ = 4 mLn = 36
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 118,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 118,8 mLσ = 5 mLn = 81
z =
3.Средняя
Выборка из 36 студентов имеет средний балл 197 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 197s = 10n = 36
t =
4.Средняя
9 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 6,52, стандартное отклонение разностей — 10,3. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.
n = 9d̄ = 6,52sd = 10,3
t =
5.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 50 против H₁: μ > 50 проводится при α = 0,01 по выборке объёмом 100; стандартное отклонение известно и равно 5. В действительности среднее равно 51,85. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
μ₀ = 50μ = 51,85σ = 5n = 100α = 0,01
1 − β = %
6.Сложная
В исследовании выздоравливают 75 из 300 пациентов, получавших лечение A, и 50 из 150 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 75n₁ = 300x₂ = 50n₂ = 150
z =
Ответы
- 1. z = −1,8
- 2. z = −2,16
- 3. t = −1,8
- 4. t = 1,899
- 5. 1 − β = 91,53 %
- 6. z = −1,861
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.