Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 487 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 487 mLσ = 20 mLn = 16
z =
2.Лёгкая
−2,092,09p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 2,09. Найдите p-значение p.

z = 2,09H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 201,2 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 201,2s = 10n = 100
t =
4.Средняя
−2,2282,228t = ?df = 10

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 7 студентов, средний балл 105, стандартное отклонение 9,5. Группа 2: 5 студентов, средний балл 101,4, стандартное отклонение 4. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 7x̄₁ = 105s₁ = 9,5n₂ = 5x̄₂ = 101,4s₂ = 4
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 28 из 80 пациентов, получавших лечение A, и 100 из 250 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 28n₁ = 80x₂ = 100n₂ = 250
z =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 22, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2,5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 22. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 2,5σ = 22zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = −2,6
  2. 2. p = 0,03662
  3. 3. t = 1,2
  4. 4. t = 0,7901
  5. 5. z = −0,7988
  6. 6. n = 479

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.