1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 119,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 119,4 mLσ = 5 mLn = 64
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,7. В случайном опросе 400 клиентов 269 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 400x = 269
z =
3.Средняя
Выборка из 100 студентов имеет средний балл 71,1 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 71,1s = 15n = 100
t =
4.Средняя
Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 80; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 20. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 75,52. Проверьте H₀: μ = 80 против H₁: μ ≠ 80. Найдите p-значение p.
μ₀ = 80σ = 20n = 100x̄ = 75,52H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Сложная
В исследовании выздоравливают 88 из 250 пациентов, получавших лечение A, и 55 из 120 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 88n₁ = 250x₂ = 55n₂ = 120
z =
6.Сложная
Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 20. Найдите наименьший объём выборки n.
σ = 20E = 195%
n =
Ответы
- 1. z = −0,96
- 2. z = −1,2
- 3. t = −2,6
- 4. p = 0,02509
- 5. z = −1,966
- 6. n = 1537
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.