Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 494,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 494,8 mLσ = 10 mLn = 36
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 500 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 15 g. Вы взвесите выборку из 36 пачек и проверите H₀: μ = 500 против H₁: μ < 500 при α = 0.01. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?

μ₀ = 500 gσ = 15 gn = 36α = 0,01
x̄c = g
3.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 97,49 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 97,49s = 8n = 49
t =
4.Средняя
−2,1312,131t = ?df = 15

16 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −1,71, стандартное отклонение разностей — 6,2. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 16d̄ = −1,71sd = 6,2
t =
5.Сложная
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2,5? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 8E = 2,595%
n =
6.Сложная
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 5. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 5E = 395%
n =

Ответы

  1. 1. z = −3,12
  2. 2. x̄c = 494,2 g
  3. 3. t = −2,196
  4. 4. t = −1,103
  5. 5. n = 40
  6. 6. n = 11

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.