Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 200,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 200,8 mLσ = 5 mLn = 100
z =
2.Лёгкая
1,61p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 1,61. Найдите p-значение p.

z = 1,61H₁: μ > μ₀
p =
3.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 206 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 206s = 20n = 16
t =
4.Средняя
−2,0932,093t = ?df = 19

20 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 7,52, стандартное отклонение разностей — 11,6. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 20d̄ = 7,52sd = 11,6
t =
5.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 100 измерений имеет среднее 75,6. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 75,6σ = 12n = 10099%
U =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 88 из 250 пациентов, получавших лечение A, и 118 из 250 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 88n₁ = 250x₂ = 118n₂ = 250
z =

Ответы

  1. 1. z = 1,6
  2. 2. p = 0,0537
  3. 3. t = 1,2
  4. 4. t = 2,899
  5. 5. U = 78,69
  6. 6. z = −2,726

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.