Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 75 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 6 kN. Вы возьмёте выборку из 100 кабелей и проверите H₀: μ = 75 kN против H₁: μ > 75 kN при α = 0,05. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 75,96 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 5 студентов, средний балл 25,5, стандартное отклонение 8. Группа 2: 9 студентов, средний балл 14,2, стандартное отклонение 11. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
Выборка из 49 студентов имеет средний балл 498,5 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.
Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.
Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 9. Найдите минимальный объём выборки n.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.