Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 119,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 119,1 mLσ = 4 mLn = 100
z =
2.Лёгкая
0,94p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 0,94. Найдите p-значение p.

z = 0,94H₁: μ > μ₀
p =
3.Средняя
−2,1792,179t = ?df = 12

13 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −10,38, стандартное отклонение разностей — 9,6. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 13d̄ = −10,38sd = 9,6
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 60 деталей имеет среднюю длину 71,5 mm, известное стандартное отклонение линии 4 mm. Линия 2: выборка из 80 деталей имеет среднее 66,9 mm, известное стандартное отклонение 19 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 60x̄₁ = 71,5 mmσ₁ = 4 mmn₂ = 80x̄₂ = 66,9 mmσ₂ = 19 mm
z =
5.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 10E = 1,595%
n =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 53 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 60 из 300 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 53n₁ = 150x₂ = 60n₂ = 300
z =

Ответы

  1. 1. z = −2,25
  2. 2. p = 0,1736
  3. 3. t = −3,899
  4. 4. z = 2,104
  5. 5. n = 171
  6. 6. z = 3,536

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.