Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 502,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 502,8 mLσ = 12 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
−0,92p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −0.92. Найдите p-значение p.

z = −0,92H₁: μ < μ₀
p =
3.Средняя
−1,86p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 80; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 6. Случайная выборка из 144 наблюдений имеет среднее 79,07. Проверьте H₀: μ = 80 против H₁: μ < 80. Найдите p-значение p.

μ₀ = 80σ = 6n = 144x̄ = 79,07H₁: μ < μ₀
p =
4.Средняя
−2,0932,093t = ?df = 19

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 10 студентов, средний балл 111, стандартное отклонение 10. Группа 2: 11 студентов, средний балл 118,4, стандартное отклонение 2. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 10x̄₁ = 111s₁ = 10n₂ = 11x̄₂ = 118,4s₂ = 2
t =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 80 против H₁: μ < 80 проводится при α = 0.05 по выборке объёмом 64; стандартное отклонение известно и равно 16. В действительности среднее равно 73.8. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 80μ = 73,8σ = 16n = 64α = 0,05
1 − β = %
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,05βσ = 12, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 12. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 95%δ = 2σ = 12zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,1
  2. 2. p = 0,1788
  3. 3. p = 0,03144
  4. 4. t = −2,408
  5. 5. 1 − β = 92,72 %
  6. 6. n = 390

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.