Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 2,49. Найдите p-значение p.

z = 2,49H₁: μ ≠ μ₀

p =

2.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 70,13 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 70,13 mLσ = 15 mLn = 64

z =

3.Средняя

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 200,8 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 200,8s = 4n = 64

t =

4.Средняя

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 100,8 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 100,8s = 8n = 49

t =

5.Сложная

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ < 500 проводится при α = 0.01 по выборке объёмом 64; стандартное отклонение известно и равно 16. В действительности среднее равно 492.6. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 500μ = 492,6σ = 16n = 64α = 0,01

1 − β = %

6.Сложная

Выборка из 25 измерений имеет среднее 70. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 70σ = 12n = 2595%

U =

Ответы

1. p = 0,01277
2. z = −2,597
3. t = 1,6
4. t = 0,7
5. 1 − β = 91,53 %
6. U = 74,7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.