Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 125 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 125 mLσ = 12 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
0,8p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 0,8. Найдите p-значение p.

z = 0,8H₁: μ > μ₀
p =
3.Средняя
−2,0932,093t = ?df = 19

20 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 2,48, стандартное отклонение разностей — 10,1. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 20d̄ = 2,48sd = 10,1
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 30 деталей имеет среднюю длину 64 mm, известное стандартное отклонение линии 4 mm. Линия 2: выборка из 40 деталей имеет среднее 59,2 mm, известное стандартное отклонение 9 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 30x̄₁ = 64 mmσ₁ = 4 mmn₂ = 40x̄₂ = 59,2 mmσ₂ = 9 mm
z =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 36 измерений имеет среднее 193,3. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 20. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 193,3σ = 20n = 3690%
L =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 24, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 24. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 95%δ = 5σ = 24zα = 2,326zβ = 1,645
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,917
  2. 2. p = 0,2119
  3. 3. t = 1,098
  4. 4. z = 3,001
  5. 5. L = 187,8
  6. 6. n = 364

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.