Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 204,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 204,8 mLσ = 15 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 100,7 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 100,7 mLσ = 4 mLn = 49
z =
3.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 117,4 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 117,4s = 4n = 16
t =
4.Средняя
−0,86p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 250; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 10. Случайная выборка из 25 наблюдений имеет среднее 248,28. Проверьте H₀: μ = 250 против H₁: μ < 250. Найдите p-значение p.

μ₀ = 250σ = 10n = 25x̄ = 248,28H₁: μ < μ₀
p =
5.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 64 измерений имеет среднее 496,3. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 10. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 496,3σ = 10n = 6499%
L =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 120 из 200 пациентов, получавших лечение A, и 55 из 80 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 120n₁ = 200x₂ = 55n₂ = 80
z =

Ответы

  1. 1. z = 2,88
  2. 2. z = 1,225
  3. 3. t = −2,6
  4. 4. p = 0,1949
  5. 5. L = 493,1
  6. 6. z = −1,366

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.