Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 72,43 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 72,43 mLσ = 10 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 200 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 6 kN. Вы возьмёте выборку из 64 кабелей и проверите H₀: μ = 200 kN против H₁: μ > 200 kN при α = 0,10. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 200 kNσ = 6 kNn = 64α = 0,10
x̄c = kN
3.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 119,3 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 119,3s = 5n = 36
t =
4.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 201,7 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 201,7s = 4n = 25
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 63 из 250 пациентов, получавших лечение A, и 26 из 200 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 63n₁ = 250x₂ = 26n₂ = 200
z =
6.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 36 измерений имеет среднее 51,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 51,5σ = 8n = 3699%
U =

Ответы

  1. 1. z = −1,799
  2. 2. x̄c = 201 kN
  3. 3. t = −0,84
  4. 4. t = 2,125
  5. 5. z = 3,229
  6. 6. U = 54,93

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.