Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 501,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 501,5 mLσ = 8 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,2. В случайном опросе 100 клиентов 12 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,2.

p₀ = 0,2n = 100x = 12
z =
3.Средняя
−2,3652,365t = ?df = 7

8 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 10,21, стандартное отклонение разностей — 7,6. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 8d̄ = 10,21sd = 7,6
t =
4.Средняя
−2,1312,131t = ?df = 15

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 12 студентов, средний балл 92,5, стандартное отклонение 7,5. Группа 2: 5 студентов, средний балл 80,7, стандартное отклонение 10. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 12x̄₁ = 92,5s₁ = 7,5n₂ = 5x̄₂ = 80,7s₂ = 10
t =
5.Сложная
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 12E = 0,590%
n =
6.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 25 измерений имеет среднее 76,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 76,2σ = 5n = 2595%
U =

Ответы

  1. 1. z = 1,688
  2. 2. z = −2
  3. 3. t = 3,8
  4. 4. t = 2,69
  5. 5. n = 1559
  6. 6. U = 78,16

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.