Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,5. В случайном опросе 400 клиентов 228 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,5.

p₀ = 0,5n = 400x = 228
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 500 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 4 g. Вы взвесите выборку из 16 пачек и проверите H₀: μ = 500 против H₁: μ < 500 при α = 0.01. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?

μ₀ = 500 gσ = 4 gn = 16α = 0,01
x̄c = g
3.Средняя
−0,880,88p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 50; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 48. Случайная выборка из 144 наблюдений имеет среднее 46,48. Проверьте H₀: μ = 50 против H₁: μ ≠ 50. Найдите p-значение p.

μ₀ = 50σ = 48n = 144x̄ = 46,48H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 495,8 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 495,8s = 15n = 25
t =
5.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 25 измерений имеет среднее 72,1. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 72,1σ = 5n = 2595%
U =
6.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 16 измерений имеет среднее 206,8. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 206,8σ = 15n = 1695%
L =

Ответы

  1. 1. z = 2,8
  2. 2. x̄c = 497,7 g
  3. 3. p = 0,3789
  4. 4. t = −1,4
  5. 5. U = 74,06
  6. 6. L = 199,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.