Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 53,19 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 53,19 mLσ = 15 mLn = 64
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 75,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 75,8 mLσ = 4 mLn = 36
z =
3.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 101,5 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 101,5s = 15n = 49
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 50 деталей имеет среднюю длину 55,5 mm, известное стандартное отклонение линии 16 mm. Линия 2: выборка из 60 деталей имеет среднее 59,6 mm, известное стандартное отклонение 9 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 50x̄₁ = 55,5 mmσ₁ = 16 mmn₂ = 60x̄₂ = 59,6 mmσ₂ = 9 mm
z =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,01βσ = 5, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 5. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 90%δ = 2σ = 5zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 10E = 290%
n =

Ответы

  1. 1. z = 1,701
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. t = 0,7
  4. 4. z = −1,612
  5. 5. n = 82
  6. 6. n = 68

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.