Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1,81p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 1,81. Найдите p-значение p.

z = 1,81H₁: μ > μ₀
p =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 199,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 199,2 mLσ = 5 mLn = 81
z =
3.Средняя
−2,0862,086t = ?df = 20

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 5 студентов, средний балл 37,5, стандартное отклонение 6,5. Группа 2: 17 студентов, средний балл 32,7, стандартное отклонение 7,5. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 5x̄₁ = 37,5s₁ = 6,5n₂ = 17x̄₂ = 32,7s₂ = 7,5
t =
4.Средняя
−0,980,98p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 100; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 18. Случайная выборка из 144 наблюдений имеет среднее 101,47. Проверьте H₀: μ = 100 против H₁: μ ≠ 100. Найдите p-значение p.

μ₀ = 100σ = 18n = 144x̄ = 101,47H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 63 из 250 пациентов, получавших лечение A, и 73 из 250 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 63n₁ = 250x₂ = 73n₂ = 250
z =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 20, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 4 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 20. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 90%δ = 4σ = 20zα = 2,326zβ = 1,282
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,03515
  2. 2. z = −1,44
  3. 3. t = 1,291
  4. 4. p = 0,3271
  5. 5. z = −1,005
  6. 6. n = 326

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.