Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 123,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 123,3 mLσ = 8 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
−1,56p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −1.56. Найдите p-значение p.

z = −1,56H₁: μ < μ₀
p =
3.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 121 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 121s = 4n = 64
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 80 деталей имеет среднюю длину 124,5 mm, известное стандартное отклонение линии 20 mm. Линия 2: выборка из 40 деталей имеет среднее 119,1 mm, известное стандартное отклонение 8 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 80x̄₁ = 124,5 mmσ₁ = 20 mmn₂ = 40x̄₂ = 119,1 mmσ₂ = 8 mm
z =
5.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 49 измерений имеет среднее 121,9. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 10. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 121,9σ = 10n = 4999%
L =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,01βσ = 12, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 12. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 80%δ = 2σ = 12zα = 2,326zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,887
  2. 2. p = 0,05938
  3. 3. t = 2
  4. 4. z = 2,102
  5. 5. L = 118,2
  6. 6. n = 362

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.