Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 83,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 83,4 mLσ = 20 mLn = 25
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 197,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 197,1 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.Средняя
−2,4472,447t = ?df = 6

7 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 10,61, стандартное отклонение разностей — 10,4. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 7d̄ = 10,61sd = 10,4
t =
4.Средняя
−2,2012,201t = ?df = 11

12 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −3,23, стандартное отклонение разностей — 8,6. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = −3,23sd = 8,6
t =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 100 против H₁: μ < 100 проводится при α = 0.01 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 18. В действительности среднее равно 89.2. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 100μ = 89,2σ = 18n = 36α = 0,01
1 − β = %
6.Сложная
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 12E = 390%
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,1
  2. 2. z = −1,813
  3. 3. t = 2,699
  4. 4. t = −1,301
  5. 5. 1 − β = 89,87 %
  6. 6. n = 44

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.