Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 101 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101 mLσ = 5 mLn = 100
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 101 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101 mLσ = 4 mLn = 100
z =
3.Средняя
0,88p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 500; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 40. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 503,52. Проверьте H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500. Найдите p-значение p.

μ₀ = 500σ = 40n = 100x̄ = 503,52H₁: μ > μ₀
p =
4.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 95,5 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 95,5s = 15n = 36
t =
5.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 10E = 0,599%
n =
6.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500 проводится при α = 0,01 по выборке объёмом 64; стандартное отклонение известно и равно 4. В действительности среднее равно 501,65. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.

μ₀ = 500μ = 501,65σ = 4n = 64α = 0,01
β = %

Ответы

  1. 1. z = 2
  2. 2. z = 2,5
  3. 3. p = 0,1894
  4. 4. t = −1,8
  5. 5. n = 2655
  6. 6. β = 16,5 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.