1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 77,63 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 77,63 mLσ = 15 mLn = 16
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,3. В случайном опросе 100 клиентов 17 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,3.
p₀ = 0,3n = 100x = 17
z =
3.Средняя
Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 120; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 6. Случайная выборка из 144 наблюдений имеет среднее 120,55. Проверьте H₀: μ = 120 против H₁: μ ≠ 120. Найдите p-значение p.
μ₀ = 120σ = 6n = 144x̄ = 120,55H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Средняя
Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 100; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 20. Случайная выборка из 25 наблюдений имеет среднее 107,6. Проверьте H₀: μ = 100 против H₁: μ > 100. Найдите p-значение p.
μ₀ = 100σ = 20n = 25x̄ = 107,6H₁: μ > μ₀
p =
5.Сложная
В исследовании выздоравливают 16 из 80 пациентов, получавших лечение A, и 33 из 100 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 16n₁ = 80x₂ = 33n₂ = 100
z =
6.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 100 против H₁: μ > 100 проводится при α = 0,05 по выборке объёмом 100; стандартное отклонение известно и равно 5. В действительности среднее равно 101,3. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
μ₀ = 100μ = 101,3σ = 5n = 100α = 0,05
1 − β = %
Ответы
- 1. z = 0,7013
- 2. z = −2,837
- 3. p = 0,2713
- 4. p = 0,02872
- 5. z = −1,947
- 6. 1 − β = 83,02 %
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.